【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點(diǎn)B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動(dòng)，連接OA，則OA的長(zhǎng)的最小值是_____．

【答案】．

【解析】

利用鄰邊相等的平行四邊形即菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)確定A點(diǎn)位置，進(jìn)而求出AO的長(zhǎng)．

解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，

當(dāng)點(diǎn)A，O，E在一條直線上，此時(shí)AO最短．

∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，

∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AE過(guò)點(diǎn)O，E為BD中點(diǎn)，則此時(shí)，

故AO的最小值為：AO=AE﹣EO=ABsin60°﹣×BD=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)P作PD∥y軸交BC于點(diǎn)D，以PD為直徑的圓交BC于另一點(diǎn)E，求DE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)（2）中的DE取最大值時(shí)，將△PDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，4)，C(-3，0)，動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，N沿A→C，M沿折線A→B→C，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為t秒．連接MN．

（1）移動(dòng)過(guò)程中，將△ABC沿直線MN折疊，若點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)D處，求此時(shí)t的值．

（2）當(dāng)點(diǎn)M，N移動(dòng)時(shí)，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠A+∠DCB=90°B.∠ADC= 2∠BC. AB=2CDD. BC=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系 A(1，7)， B(6，3)， C(2，3) ．

（1）將ABC 繞格點(diǎn) P(1，1) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到△ ABC， 畫出△ ABC，并寫出下列各點(diǎn)坐標(biāo)： A( ， 　 )， B( 　 　， )， C( ， )；

（2）找格點(diǎn) M ，連CM ，使CM AB ，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為( )；

（3）找格點(diǎn) N ，連 BN ，使 BN AC ，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)為( )．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知直線與拋物線y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，﹣），交x軸正半軸于D點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P為直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求△PAB的面積及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上且位于其對(duì)稱軸右側(cè)，當(dāng)△QMN與△MAD相似時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車在相遇之前同時(shí)改變了一次速度，并同時(shí)到達(dá)各自目的地，兩車距B地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）分別求甲、乙兩車改變速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若m＝1，分別求甲、乙兩車改變速度之前的速度；

（3）如果兩車改變速度時(shí)兩車相距90km，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位要將一份宣傳資料進(jìn)行批量印刷．在甲印刷廠，在收取100元制版費(fèi)的基礎(chǔ)上，每份收費(fèi)0.5元；在乙印刷廠，在收取40元側(cè)版費(fèi)的基礎(chǔ)上，每份收費(fèi)0.7元．設(shè)該單位要印刷此宣傳資料份（為正整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

印劇數(shù)量（份）

150

250

350

450

…

甲印刷廠收費(fèi)（元）

175

①

275

②

…

乙印刷廠收費(fèi)（元）

145

215

③

355

…

（Ⅱ）設(shè)在甲印刷廠收費(fèi)元，在乙印刷廠收費(fèi)元，分別寫出，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在哪家印刷廠花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】筆直的海岸線上依次有A，B，C三個(gè)港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時(shí)到達(dá)目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．給出下列說(shuō)法：①A，B港口相距400km；②甲船的速度為100km/h；③B，C港口相距200km；④乙船出發(fā)4h時(shí)，兩船相距220km．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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