【題目】如圖,、分別平分的外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論:①:②:③:④.其中正確的結(jié)論有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】①∵AD平分ABC的外角∠EAC,

∴∠EAD=DAC,

∵∠EAC=ACB+ABC,且∠ABC=ACB,

∴∠EAD=ABC,

ADBC,

故①正確.

②由(1)可知ADBC,

∴∠ADB=DBC,

BD平分∠ABC,

∴∠ABD=DBC,

∴∠ABC=2ADB,

∵∠ABC=ACB,

∴∠ACB=2ADB,

故②正確.

③在ADC,ADC+CAD+ACD=180°,

CD平分ABC的外角∠ACF,

∴∠ACD=DCF,

ADBC,

∴∠ADC=DCF,ADB=DBC,CAD=ACB

∴∠ACD=ADC,CAD=ACB=ABC=2ABD,

∴∠ADC+CAD+ACD=ADC+2ABD+ADC=2ADC+2ABD=180°,

∴∠ADC+ABD=90°

∴∠ADC=90°ABD,

故③正確;

④∵∠BAC+ABC=ACF,

BAC+ABC=ACF,

∵∠BDC+DBC=12ACF,

BAC+ABC=BDC+DBC,

∵∠DBC=ABC,

BAC=BDC,即∠BDC=BAC.

故④錯(cuò)誤.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果x2=49,那么x等于(  。

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(1)請寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式:

(2)畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

(3)請仿照上述方法寫出另一個(gè)含a、b的代數(shù)恒等式,并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.

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(2)如圖③,在凹四邊形中,證明

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求證:

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(2)求線段ABCD所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)兩車在何時(shí)間段內(nèi)離N地的路程之差達(dá)到或超過30km

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同步練習(xí)冊答案