解有關(guān)絕對值的問題，常常需要分區(qū)域進(jìn)行討論，如果數(shù)學(xué)公式=-2，請你確定x的取值范圍．

解：∵=-2，
∴x＜0且x+1＞0，
∴-1＜x＜0．
分析：由于=-2，由此可以得到x＜0，x+1＞0，然后就可以確定x的取值范圍．
點評：此題主要考查了絕對值的定義及性質(zhì)，解題時首先根據(jù)等式分別得到不同代數(shù)式中x的取值范圍，然后結(jié)合起來就可以求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道：|x|=
-x(當(dāng)x＜0時)
0(當(dāng)x=0時)
x(當(dāng)x＞0時)
，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來解含有絕對值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8時，可令x+1=0和2x-3=0，分別求得x=-1和
3
2
，（稱-1和
3
2
分別為|x+1|和|2x-3|的零點值），在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：①x＜-1②-1≤x＜
3
2
③x≥
3
2
，從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況：
①當(dāng)x＜-1時，原方程可化為-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
②當(dāng)-1≤x＜
3
2
時，原方程可化為（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜
3
2
，故舍去．
③當(dāng)x≥
3
2
時，原方程可化為（x+1）+（2x-3）=8，解得x=
10
3
．
綜上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解為，x=-2和x=
10
3
．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|3x-1|的零點值．
（2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解有關(guān)絕對值的問題，常常需要分區(qū)域進(jìn)行討論，如果
|x|
x
-
x+1
|x+1|
=-2，請你確定x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：

我們知道：數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來解含有絕對值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8時，可令x+1=0和2x-3=0，分別求得x=-1和，（稱-1和數(shù)學(xué)公式分別為|x+1|和|2x-3|的零點值），在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：①x＜-1②數(shù)學(xué)公式③數(shù)學(xué)公式，從而解方程|x+1|+|2x-3|=5可分以下三種情況：
①當(dāng)x＜-1時，原方程可化為-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
②當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，原方程可化為（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合數(shù)學(xué)公式，故舍去．
③當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，原方程可化為（x+1）+（2x-3）=8，解得數(shù)學(xué)公式．
綜上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解為，x=-2和數(shù)學(xué)公式．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|3x-1|的零點值．
（2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解有關(guān)絕對值的問題，常常需要分區(qū)域進(jìn)行討論，如果
|x|
x
-
x+1
|x+1|
=-2，請你確定x的取值范圍．

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