直線與y=x-1與兩坐標軸分別交于A、B兩點,點C在坐標軸上,若△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C最多有


  1. A.
    4個
  2. B.
    5個
  3. C.
    6個
  4. D.
    7個
D
分析:確定A、B兩點的位置,分別以AB為腰、底討論C點位置.
解答:解:直線y=x-1與y軸的交點為A(0,-1),直線y=x-1與x軸的交點為B(1,0).
①以AB為底,C在原點;
②以AB為腰,且A為頂點,C點有3種可能位置;
③以AB為腰,且B為頂點,C點有3種可能位置.
所以滿足條件的點C最多有7個.
故選D.
點評:本題考查了一次函數(shù)的綜合應用,對于底和腰不等的等腰三角形,若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時,應在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

10、直線與y=x-1與兩坐標軸分別交于A、B兩點,點C在坐標軸上,若△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C最多有( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1:y=x2-2x的圖象如圖所示,把C1的圖象沿y軸翻折,得到拋物線C2的圖象,拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱圖象C3
(1)求拋物線C1的頂點A坐標,并畫出拋物線C2的圖象;
(2)若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)有且只有一個交點時,稱直線與拋物線相切.若直線y=x+b與拋物線C1相切,求b的值;
(3)結(jié)合圖象回答,當直線y=x+b與圖象C3有兩個交點時,b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖:在平面直角坐標系中,直線數(shù)學公式與x軸、y軸分別交于A、B兩點,直線y=kx+8與直線AB相交于點D,與x軸相交于點C,過D作DE⊥x軸,E為垂足,E點的橫坐標為2.
(1)求直線CD的解析式;
(2)若點P為x軸上一點,P點的坐標為(t,0),過P作x軸的垂線,交直線AB于點Q,邊Q點作x軸的平行線交直線CD于點M,設(shè)線段QM的長為y,當-6<t<2時,求y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當t為何值時,過P、Q、M三點的圓與直線AB和直線CD這兩條直線只有三個公共點.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年黑龍江省哈爾濱市中考調(diào)研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:在平面直角坐標系中,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點,直線y=kx+8與直線AB相交于點D,與x軸相交于點C,過D作DE⊥x軸,E為垂足,E點的橫坐標為2.
(1)求直線CD的解析式;
(2)若點P為x軸上一點,P點的坐標為(t,0),過P作x軸的垂線,交直線AB于點Q,邊Q點作x軸的平行線交直線CD于點M,設(shè)線段QM的長為y,當-6<t<2時,求y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當t為何值時,過P、Q、M三點的圓與直線AB和直線CD這兩條直線只有三個公共點.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年廣東省深圳市實驗中學中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C1:y=x2-2x的圖象如圖所示,把C1的圖象沿y軸翻折,得到拋物線C2的圖象,拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱圖象C3
(1)求拋物線C1的頂點A坐標,并畫出拋物線C2的圖象;
(2)若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)有且只有一個交點時,稱直線與拋物線相切.若直線y=x+b與拋物線C1相切,求b的值;
(3)結(jié)合圖象回答,當直線y=x+b與圖象C3有兩個交點時,b的取值范圍.

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