Question

如圖，一艘輪船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，再沿北偏西30°方向航行10km到達C港．
（1）求A、C兩港之間的距離（精確到1km）
（2）求點C相對于點A位置．

Answer 1

分析：（1）由題意得DAB+∠EBA=180°，由∠DAB=60°，∠CBE=30°，則∠ABC=90°，由勾股定理，從而得出AC的長；
（2）由∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，則C點在A點北偏東15°的方向上，距離A點10

2

km處的位置．

解答：解：（1）∵DA∥EB，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
∵∠DAB=60°，∠CBE=30°，
∴∠ABC=90°，
∵AB=CB=10，
∴AC=

102+102

=10

2

≈14（km）；

（2）∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，
∴C點在A點北偏東15°的方向上，
距離A點10

2

km處的位置．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，方向角問題，是基礎知識比較簡單．