Question

（2012•白下區(qū)一模）某越劇團準備在市大劇院演出，該劇院能容納1200人．經(jīng)調(diào)研，如果票價定為30元，那么門票可以全部售完，門票價格每增加1元，售出的門票數(shù)就減少20張．票價定為多少元時，門票收入最多？最多收入是多少？

Answer 1

分析：門票收入=票價×可賣出門票張數(shù)，進而求得相應(yīng)的票價及最多收入即可．

解答：解：設(shè)票價定為x元時，門票收入為y元．根據(jù)題意，得
y=x[1200-20（x-30）]
=-20x²+1800x
=-20（x-45）²+40500．
當(dāng)x=45時，y的值最大，最大值是40500．  
答：當(dāng)票價定為45元時，門票收入最多，最多收入是40500元．

點評：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到增加門票價格后可賣出門票的張數(shù)是解決本題的突破點．