半徑分別為12cm和3cm的兩圓相外切，則其內公切線被兩條外公切線截得的線段長是
 
．
分析：首先由切線的性質可得所截得線段長度=一條外公切線的長度，然后作輔助線構成直角三角形，利用勾股定理求得外公切線的長即可．
解答：精英家教網解：如圖，AB、CD分別是⊙O1，⊙O2的外公切線和內公切線，
O1O2=12+3=15cm，
由切線的性質可得：CA=CF，CB=CF，
∴CD=AB，
作BE∥O1O2，交O1A于E，
AB=
O1
O
2
2
-(r1-r2)2
=
152-92
=12cm，
∴CD=12cm．
故答案為：12cm．
點評：此題主要考查兩圓外切時，公切線之間的關系以及求法，作輔助線構成直角三角形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知⊙O和⊙O′的半徑分別為5cm和7cm，且⊙O與⊙O′相切，則圓心距OO′為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若相交兩圓的半徑分別為8cm和10cm，公共弦長為12cm，則圓心距是
8±2
7
8±2
7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

半徑分別為12cm和3cm的兩圓相外切，則其內公切線被兩條外公切線截得的線段長是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：初三奧賽訓練題15：圓與圓（解析版） 題型：填空題

半徑分別為12cm和3cm的兩圓相外切，則其內公切線被兩條外公切線截得的線段長是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案