Question

如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A、B，與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、點(diǎn)C的橫坐標(biāo)分別為2、8．
（1）試確定k、b的值；
（2）求OA．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把點(diǎn)A、點(diǎn)C的橫坐標(biāo)分別代入y=可得到A（2，3）、C（8，0）；然后把它們?cè)俜謩e代入y=kx+b中，得到關(guān)于k和b的方程組，解方程組即可得到k和b的值．
（2）利用坐標(biāo)的含義和勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A、點(diǎn)C的橫坐標(biāo)分別為2、8，
分別代入y=，
所以A（2，3）、C（8，0）；
把A（2，3）、C（8，0）分別代入y=kx+b中，
∴，
解方程組得；

（2）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
∴OA==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)圖象的解析式，分別代入得到兩個(gè)方程，解方程組即可確定交點(diǎn)坐標(biāo)．也考查了勾股定理．