已知點(diǎn)P到⊙O的圓周的最大距離為20 cm，最小距離為10 cm，求⊙O的半徑．

答案：
解析：

　　分析：因?yàn)轭}中沒有給圖，所以要分點(diǎn)P在圓內(nèi)和點(diǎn)P在圓外兩種情況考慮，進(jìn)而求出⊙O的半徑．

　　解：若點(diǎn)P在圓內(nèi)，如圖．

　　因?yàn)橹睆绞菆A內(nèi)最長(zhǎng)的弦，所以當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，PA為點(diǎn)P到⊙O的最小距離10 cm，PB為點(diǎn)P到⊙O的最大距離20 cm．

　　所以⊙O的半徑為(20＋10)÷2＝15(cm)．

　　若點(diǎn)P在圓外，如圖．

　　則PA、PB分別表示點(diǎn)P到⊙O的最小距離10 cm和最大距離20 cm．

　　設(shè)⊙O的半徑為r，則10＋2r＝20．解得r＝5．

　　所以⊙O的半徑為5 cm或15 cm．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

48、已知O點(diǎn)到圓周上的點(diǎn)的最大距離為5cm，最小距離為1cm，則此圓的半徑為
3或2cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，CE平分∠DCO交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E平分弧ADB；
（2）若⊙O的半徑為2，CD=2
3
．
①求點(diǎn)O到弦AC的距離；
②在圓周上，共有幾個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為1的點(diǎn)，在圖中畫出這些點(diǎn)，并指出△AOC的外接圓的圓心的位置；
③若圓上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，順時(shí)針方向在圓上運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)S△POA=S△AOC時(shí)，求點(diǎn)P所走過的弧長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一點(diǎn)到圓周上點(diǎn)的最大距離為9，最短距離為1，則圓的直徑為
10或8
10或8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，CE平分∠DCO交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E平分弧ADB；
（2）若⊙O的半徑為2，CD=2數(shù)學(xué)公式．
①求點(diǎn)O到弦AC的距離；
②在圓周上，共有幾個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為1的點(diǎn)，在圖中畫出這些點(diǎn)，并指出△AOC的外接圓的圓心的位置；
③若圓上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，順時(shí)針方向在圓上運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)S△POA=S△AOC時(shí)，求點(diǎn)P所走過的弧長(zhǎng)．

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