Question

甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同的條件下各射靶6次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：6  7  10  6  9  5  乙：8  9  9  8  7  9
那么甲、乙兩名戰(zhàn)士的射靶成績中，波動更小的是    ．（填“甲”或“乙”）

Answer 1

【答案】分析：只要運用求平均數(shù)公式：求出甲乙兩人的平均數(shù)．再根據(jù)方差的計算公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²（這里 是n個數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)）求出方差．比較方差的大小即可．
解答：解：由題意知，甲的平均數(shù)=（6+7+10+6+9+5）≈7，
乙的平均數(shù)=（8+9+9+8+7+9）≈8．
S_甲²=[（6-7）²+（7-7）²+（10-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=3，
S_乙²=[（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1．
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士射擊情況穩(wěn)定．
故答案為乙．
點評：本題考查方差的定義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．