如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M．過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）求證：四邊形BNCM是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山西陽泉盂縣九年級上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下：

甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．

對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）

A．甲對，乙不對 B．甲不對，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（ ）

A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°，點E是AB的中點，連接AC、EC．點Q從點A出發(fā)，沿折線A﹣D﹣C運動，同時點P從點A出發(fā)，沿射線AB運動，P、Q的速度均為每秒1個單位長度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點Q運動到點C時P、Q同時停止運動，設(shè)運動的時間為t．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊PQ恰好經(jīng)過點D時，求運動時間t的值；當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊QF 恰好經(jīng)過點E時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)點Q到達C點時，將等邊△PQF繞點P旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360），直線PF分別與直線AC、直線CD交于點M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出此時線段CM的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點A的對應(yīng)點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇無錫江陰市要塞片九年級上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

因式分【解析】
a2﹣3a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆天津西青區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點坐標(biāo)是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；

（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆天津二中九年級上期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的有（ ）

①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；

②位似圖形一定有位似中心；

③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形；

④位似圖形上任意一組對應(yīng)點P，P′與位似中心O的距離滿足OP=k•OP′．

A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．②④

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