Question

（1）例：代數式（a+b）²表示a、b兩數和的平方．仿照上例填空：
代數式a²-b²表示______．
代數式（a+b）（a-b）表示______．
（2）試計算a、b取不同數值時，a²-b²及（a+b）（a-b）的植，填入下表：

（3）請你再任意給a、b各取一個數值，并計算a²-b²及（a+b）（a-b）的植：
當a=______，b=______時，a²-b²=______，（a+b）（a-b）=______．
（4）我的發(fā)現：______．
（5）用你發(fā)現的規(guī)律計算：78.35²-21.65²．

Answer 1

解：（1）a、b兩數平方的差；a、b兩數的和與兩數的差的積；
（2）

（3）a=2，b=1時，a²-b²=3，（a+b）（a-b）=3；
（4）a²-b²=（a+b）（a-b）；
（5）78.35²-21.65²=（78.35+21.65）（78.35-21.65）=5670．
分析：（1）根據兩式的意義即可寫出；
（2）分別代入求值即可；
（3）任意給a、b各取一個數值，代入求值，即可；
（4）根據前邊的計算，總結出a²-b²與（a+b）（a-b）的大小關系即可；
（5）利用（4）中的關系，計算即可．
點評：本題主要是通過實例探究了平方差公式，正確理解題目每部提出的要求是解決本題的關鍵．