如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn).

   1.求證：平分；

   2.若，求的面積.

 

 

1.證明：連接PC

           正方形ABCD

           

           

           

                                         

            

            

            

            P是EF中點(diǎn)

            

            

            又

                                         

                             

            平分                             

            2.

過(guò)P作于H，

為EF中點(diǎn)

              ，設(shè)，

            由(1)得是等腰

                  

             

             在中，

                        

             

                

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點(diǎn)N．求證：BN⊥DM．

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（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
（1）請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫(huà)圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2a，當(dāng)CE=
a
a
時(shí)，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時(shí)，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明OE=OF；
（2）當(dāng)AE=AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長(zhǎng)為1，求AH的長(zhǎng)．

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