下面判定四邊形是平行四邊形的方法中,錯誤的是( )
A.一組對邊平行,另一組對邊也平行
B.一組對角相等,另一組對角也相等
C.一組對邊平行,一組對角相等
D.一組對邊平行,另一組對邊相等
【答案】
分析:根據有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,即可判斷A;根據有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,即可判斷B;根據平行線推出∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°推出∠B=∠D,
根據有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,即可判斷C;根據等腰梯形的判定即可判斷D.
解答:解:
A、∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,正確,故本選項錯誤;
B、∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,正確,故本選項錯誤;
C、∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°,
∵∠A=∠C,
∴∠B=∠D,
∴四邊形ABCD是屏顯示女性,正確,故本選項錯誤;
D、根據AD∥BC,AB=CD可以得出四邊形可能是等腰梯形,錯誤,故本選項正確;
故選D.
點評:本題考查了平行四邊形的判定和等腰梯形的判定的應用,注意平行四邊形的判定定理有①有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,③有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,④有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.