如圖，已知：點A，B、C、D在同一條直線上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求證：AC=BD．

證明：∵CE∥DF，
∴∠ECA=∠FDB．
∵AE∥BF，
∴∠FBD=∠EAC．
又∵AE=BF，
在△AEC與△BFD中，

∴△AEC≌△BFD（AAS）．
∴AC=BD．
分析：解決此題先要證明△AEC≌△BFD，就可得出結論．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；解決此類問題，首先要根據(jù)全等三角形的判定，證明三角形全等，然后得出結論．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，
（1）求證：∠PCD=∠PDC．
（2）你認為OP與CD有什么關系？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知：點B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF，AB∥EF；
求證：△ABC≌△EFD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，BC=EF，AB=DE．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△DEF，你添加的條件是
 
；
（2）在你添加的條件后，證明△ABC≌△DEF．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德化縣一模）如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．三個條件中選擇一個合適的，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為
5
3
3
5
3
3
．

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