如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O1和⊙O2分別是△ABC和△ADC的內切圓，則O1O2=    ．
【答案】分析：本題的解題思想是通過構造一直角三角形，把線段O1O2放到一直角三角形中，再利用勾股定理就可解得．
解答：解：∵矩形ABCD中，AB=5，BC=12；
∴AC=13，△ABC≌△CDA，則⊙O1和⊙O2的半徑相等．
如圖，過O1作AB、BC的垂線分別交AB、BC于N、E，過O2作BC、CD、AD的垂線分別交BC、CD、AD于F、G、H；
∵∠B=90°，
∴四邊形O1NBE是正方形；
設圓的半徑為r，根據切線長定理5-r+12-r=13，解得r=2，
∴BE=BN=2，
同理DG=HD=CF=2，
∴CG=FO2=3，EF=12-4=8；
過O1作O1M⊥FO2于M，則O1M=EF=8，F(xiàn)M=BN=2，
∴O2M=1，
在Rt△O1O2M中，O1O2==．
點評：本題主要考查了三角形的內切圓的性質及切線長定理，作輔助線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
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（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

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