Question

已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC上的中線，BC=4cm，S_△ABC=6cm²，求AD和EC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中線的定義得到EC=

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BC=2cm，由于AD是BC邊上的高，根據(jù)三角形面積公式得到S_△ABC=

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BC•AD，即

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×4×AD=6，然后解方程即可．

解答：解：∵AE是BC上的中線，BC=4cm，
∴E為BC的中點(diǎn)，
∴EC=

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BC=2cm，
∵AD是BC邊上的高，
∴S_△ABC=

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BC•AD，
∴

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×4×AD=6，
∴AD=3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S_△=

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×底×高．也考查了三角形的角平分線、中線和高．