已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，），tan∠BOC。

（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)。

(1)，y=x+3；（2）E（﹣6，0）．

解析試題分析：（1）由tan∠BOC可求出n的值，從而可確定反比例函數(shù)關(guān)系式；再把A（2，m）代入反比例函數(shù)關(guān)系式，求出m的值.把A、B坐標(biāo)分別代入y=ax+b，求出a、b的值，進(jìn)而確定一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）由“等底同高，面積相等”可求出點(diǎn)E的坐標(biāo).
試題解析：（1）過(guò)B點(diǎn)作BD⊥x軸，垂足為D，

∵B（n，﹣2），∵BD=2，
在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即，解得OD=5，
又∵B點(diǎn)在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），
將B（﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，
∴反比例函數(shù)解析式為，
將A（2，m）代入中，得m=5，∴A（2，5），
將A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，
得，解得，
則一次函數(shù)解析式為y=x+3；
（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，
∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，
∴OE=6，即E（﹣6，0）．
考點(diǎn): 待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則k=　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（－2，5），（0，1），點(diǎn)B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后，能否使點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,-2),
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,8)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)D′在雙曲線上；
（3）請(qǐng)你畫(huà)出△AD′C，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過(guò)等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（﹣2，0）

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，已知△P1O A1為等邊三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)P1的坐標(biāo)；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）若△P2A1A2為等邊三角形，求點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出直線OD的解析式．

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