如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，點P是它的內(nèi)切圓⊙O兩切點F，G之間劣弧上任一點，過P作⊙O的切線交AC，AB于D，E，當(dāng)⊙O的半徑為1時，△ADE的周長為


  1. A.
    4
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2+數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2+2數(shù)學(xué)公式
D
分析：連接OF，OQ，四邊形OFCQ為正方形，設(shè)AF=x，則BQ=BG=AG=x，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的一元二次方程2（x+1）2=4x2，△ADE的周長就等于AF+AG．
解答：解：連接OF，OQ，∴OF=OQ，∴四邊形OFCQ為正方形，
設(shè)AF=x，則BQ=BG=AG=x，
∴根據(jù)勾股定理得2（x+1）2=4x2，
解得x=1±（舍去負(fù)號），
∵DE是⊙O的切線，∴DF=DP，EP=EG，
∴△ADE的周長=AF+AG=2x=2（1+），
故選D．
點評：本題考查了切線長定理、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)切圓．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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