Question

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是 _________ （寫成兩數(shù)平方差的形式）；  
（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是 _________ ，長是 _________ ，面積是 _________ ．（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 _________ ．（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.3×9.7；②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

Answer 1

解：（1）利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出：a²﹣b²；
（2）它的寬是a﹣b，長是a+b，面積是（a+b）（a﹣b）；
（3）根據(jù)題意得出：（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；
（4）①10.3×9.7
=（10+0.3）（10﹣0.3）
=100﹣0.09
=99.91；
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]
=4m²﹣（n﹣p）²
=4m²﹣n²﹣p²+2np．