如圖，在等腰△ABC的底邊BC上任取一點D，作DE∥AC、DF∥AB，分別交AB、AC于點E、F，若等腰△ABC的腰長為m，底邊長為n，則四邊形AEDF的周長為


  1. A.
    2m
  2. B.
    2n
  3. C.
    m+n
  4. D.
    2m-n
A
分析：根據(jù)等腰三角形和平行四邊形的性質(zhì)，可推出DF=CF、BE=DE，從而將四邊形AEDF的周長轉(zhuǎn)化到等腰△ABC的腰上求解．
解答：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF∥AB，
∴∠B=∠FDC，
∴∠FDC=∠C，
∴DF=FC，
同理DE=BE，
∵DF∥AB，DE∥AC，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴?AEDF的周長=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AC=2m，
故選A．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的綜合運用，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關(guān)系式為（　�。�
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交另一腰AC于點E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點M成中心對稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當(dāng)α=
45°
，AM=DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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