Question

如圖，園藝工人利用長(zhǎng)24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大長(zhǎng)度為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，用以種植紅玫瑰和藍(lán)玫瑰．設(shè)花圃的邊AB長(zhǎng)為xm，BC邊長(zhǎng)為ym．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)實(shí)際要求，所圍的花圃面積是45m²，求出花圃的長(zhǎng)和寬各為多少米？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得出：
S=（24-3x）x=24x-3x²；

（2）由題意得：
45=24x-3x²，
解得：x₁=5，x₂=3；
若x=3，則AB=3m，則BC=15m＞10m，舍去，
∴AB=5，BC=9，
答：花圃的長(zhǎng)和寬各為9m和5m．
分析：（1）根據(jù)AB為xm，BC就為（24-3x）m，利用長(zhǎng)方體的面積公式，可求出關(guān)系式；
（2）有（1）關(guān)系式代入45m，可求出x即AB以及BC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題的關(guān)鍵是垂直于墻的有三道籬笆．