如圖，已知點(diǎn)M（p，q）在拋物線y=x2-1上，以M為圓心的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程x2-2px+q=0的兩根，則弦AB的長等于    ．
【答案】分析：設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m、n，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得m+n、mn與p、q之間的關(guān)系，即可解答．
解答：解：M（p，q）在拋物線y=x2-1上，
故有q=p2-1，即p2-q=1；
設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m、n；
則有m+n=2p，mn=q；
而弦AB的長的等于|m-n|
故|m-n|2=（m+n）2-4mn=4p2-4q=4（p2-q）=4．
∴|m-n|=2
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合處理問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知點(diǎn)D是∠ABC的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=-
6x
上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
2π
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D為△ABC中AC邊上一點(diǎn)，且AD：DC=3；4，設(shè)
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．
（1）圖中共有
10
10
線段．
（2）求DE的長．

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