已知射線OC，任作一個(gè)小于平角的角∠AOB，使0C是∠AOB的角平分線，求作一個(gè)角α，使它等于∠AOB一半的余角（用量角器、三角板、尺規(guī)作圖均可）．

解：如圖，OC平分∠AOB，
過(guò)點(diǎn)O作OD⊥OC，則∠BOD=α．
分析：先用量角器作出∠AOB的平分線OC，再有三角版作OD⊥OC，則，∠BOD等于∠AOB一半的余角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師布置學(xué)生用刻度尺畫(huà)已知∠MON的平分線．小勇的畫(huà)法是：
1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，
2、連接AB，取AB的中點(diǎn)C，
3、作射線OC，
則射線OC就是∠MON的平分線．
小聰?shù)漠?huà)法是：（1）在射線OM上任取A、C兩點(diǎn)，
（2）在射線ON上截取OB=OA，OD=OC
（3）連接AD和BC，AD和BC交于點(diǎn)P
（4）作射線OP
則射線OP就是∠MON的平分線．
請(qǐng)你選擇一種畫(huà)法在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版七年級(jí)下第五章相交線與平行線第三節(jié)練習(xí)卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
(1)“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論；
(2)根據(jù)以下語(yǔ)句作出圖形，并寫(xiě)出該命題的文字?jǐn)⑹?
已知：過(guò)直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版七年級(jí)下第五章相交線與平行線第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:

(1)“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論；

(2)根據(jù)以下語(yǔ)句作出圖形，并寫(xiě)出該命題的文字?jǐn)⑹?

已知：過(guò)直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師布置學(xué)生用刻度尺畫(huà)已知∠MON的平分線。

小勇的畫(huà)法是：1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，

2、連接AB，取AB的中點(diǎn)C，

3、作射線OC，

則射線OC就是∠MON的平分線。

小聰?shù)漠?huà)法是：1、在射線OM上任取A、C兩點(diǎn)，

              2、在射線ON上截取OB=OA，OD=OC

              3、連接AD和BC ，AD和BC交于點(diǎn)P

              4、作射線OP

則射線OP就是∠MON的平分線。

請(qǐng)你選擇一種畫(huà)法在右圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后給予證明

 


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