如圖①，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

(Ⅰ)求證：AE·AB＝AF·AC；

(Ⅱ)如果將圖①中的直線BC向上平移與圓O相交得圖②，或向下平移得圖③，此時，AE·AB＝AF·AC是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．
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（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第3章《圓》常考題集（20）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第3章《圓》中考題集（42）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第35章《圓（二）》中考題集（15）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省湛江市初中畢業(yè)生學業(yè)水平綜合測試數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2007•天津）如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．

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