如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度數(shù)．
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∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=
1
2
∠AOC，∠NOC=
1
2
∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=
1
2
（∠AOC+∠BOC），
∴∠MON=
1
2
∠AOB=
1
2
×100°=50°．
故答案為：50°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度數(shù)．

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幾何基礎(chǔ)問(wèn)題
小明遇到這樣一道題：如圖，已知OM，ON是∠AOB、∠BOC的平分線(xiàn)，射線(xiàn)OP在∠AOC內(nèi)部，若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？聰明的小明想到用具體角度入手來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．他假設(shè)∠AOB=70°，∠BOC=50°；不久他就解決了這個(gè)問(wèn)題．
（1）在小明的假設(shè)下（∠AOB=70°，∠BOC=50°；）請(qǐng)你算一算∠MON是多少度？與∠AOC有什么關(guān)系？
（2）如果∠AOB、∠BOC的度數(shù)發(fā)生了變化，∠MON與∠AOC的關(guān)系將如何變化？
（3）若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案