若
.
abcd
表示一個(gè)四位數(shù)，且
.
ab
=
.
dc
，如1331，2552，則
.
abcd
稱為四位對(duì)稱數(shù)，將這樣的四位對(duì)稱數(shù)由小到大排列起來(lái)，第12個(gè)四位對(duì)稱數(shù)是（　�。�
A、2442B、2112
C、2332D、2222
分析：由對(duì)稱數(shù)定義可知，在1000～10000之間，a可取值為1，2，3，4，5，6，7，8，9共9個(gè)數(shù)，b可取的值為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個(gè)數(shù)，a每取一個(gè)值b對(duì)應(yīng)的可取10個(gè)．故由小到大排列起來(lái)，第12個(gè)四位對(duì)稱數(shù)可求．
解答：解：由對(duì)稱數(shù)定義可知，a可取值為1，2，3，4，5，6，7，8，9；
當(dāng)a任取9個(gè)數(shù)中的一個(gè)時(shí)，b對(duì)應(yīng)的可取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個(gè)數(shù)；
所以這樣的四位對(duì)稱數(shù)由小到大排列起來(lái)，第12個(gè)四位對(duì)稱數(shù)是2112．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的十進(jìn)制表示法，是一道找規(guī)律的題目．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．對(duì)于本題而言，關(guān)鍵是找到a與b的取值規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個(gè)公共頂點(diǎn)D，G在CB或其延長(zhǎng)線上，A在EF所在直線上，又二次函數(shù)y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形AB精英家教網(wǎng)CD的邊長(zhǎng)a等于點(diǎn)P，Q間的距離．
（1）求m的取值范圍；
（2）求a和四邊形DEFG的面積S；
（3）若DEFG的一組鄰邊長(zhǎng)分別等于x1，x2，并設(shè)
CGCB
=k，求sin∠E和k．
（（2），（3）的結(jié)果都用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以
1
3
，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．
點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是
0
0
；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是
3
3
；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是
3
2
3
2
．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河南）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G．若
AF
EF
=3，求
CD
CG
的值．

（1）嘗試探究
在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是
AB=3EH
AB=3EH
，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是
CG=2EH
CG=2EH
，
CD
CG
的值是
3
2
3
2
．
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若
AF
EF
=m（m＞0），則
CD
CG
的值是
m
2
m
2
（用含有m的代數(shù)式表示），試寫出解答過(guò)程．
（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F．若
AB
CD
=a，
BC
BE
=b，（a＞0，b＞0）
，則
AF
EF
的值是
ab
ab
（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•阜寧縣一模）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常需要總結(jié)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法．如類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
題目：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AE上，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若
AF
EF
=3，求
CD
CG
的值．

（1）嘗試探究
在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則易求
AB
EH
的值是
3
3
，
CG
EH
的值是
2
2
，從而確定
CD
CG
的值是
3
2
3
2
．
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若
AF
EF
=m（m＞0），則
CD
CG
的值是
m
2
m
2
．（用含m的代數(shù)式表示），寫出解答過(guò)程．
（3）拓展遷移
如圖3，在梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于F，若
AB
CD
=a，
BC
BE
=b（a＞0，b＞0），則
AF
EF
的值是
ab
ab
．（用含a、b的代數(shù)式表示）寫出解答過(guò)程．

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