【題目】將5個邊長為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對角線的交點，那么陰影部分面積之和等于________．

【答案】1 .

【解析】連接O1A,O1B，先證明△AO1C≌△BO1D，從而可得S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,然后可求陰影部分面積之和.

如圖，連接O1A,O1B.

∵四邊形ABEF是正方形，

∴O1A=O1B, ∠AO1B=90°.

∵∠AO1C+∠AO1D=90°, ∠BO1D+∠AO1D=90°,

∴∠AO1C=∠BO1D.

在△AO1C和△BO1D中，

∵∠AO1C=∠BO1D，

O1A=O1B,

∠O1AC=∠O1BD=45°,

∴△AO1C≌△BO1D，

∴S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,

∴陰影部分面積之和等于×4=1.

故答案為：1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，對下列結(jié)論①ab＞0，②abc＞0，③ ＜1，其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】對于實數(shù)p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O相交于點D，E，連接DE，現(xiàn)給出兩個命題： ①若AC=AB，則DE=CE；
②若∠C=45°，記△CDE的面積為S1 ， 四邊形DABE的面積為S2 ， 則S1=S2 ，
那么（ ）

A.①是真命題②是假命題
B.①是假命題②是真命題
C.①是假命題②是假命題
D.①是真命題②是真命題

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD相交于點G、H，聯(lián)結(jié)AH、CG．

求證：四邊形AGCH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（ ）
A.
B.（a2）3=a6
C.3a?2a=6a
D.3﹣2=﹣6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四邊形ECFG=2S△BGE ．

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， ， ，試說明：BE∥CF．

完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學式：

解：∵ （已知）

∴AE∥ （　�。�

∴（　�。�

∵（已知）

∴ （　　）

∴DC∥AB（　�。�

∴（　�。�

即

∵（已知）

∴（　�。�

即

∴BE∥CF（　�。� ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點M是CE的中點，連接BM.

（1）如圖①，點D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點N，可探究得出BD與BM的數(shù)量關(guān)系為______________；

（2）如圖②，點D不在AB上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由.

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