【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(3,1),且過(guò)點(diǎn)B(0,﹣2).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且△ABP的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1y=;y=x-2;(2)(0,0)或(4,0

【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;

2)首先求得ABx軸的交點(diǎn),設(shè)交點(diǎn)是C,然后根據(jù)SABP=SACP+SBCP即可列方程求得P的橫坐標(biāo).

試題解析:(1∵反比例函數(shù)y=m≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A3,1),

3=

m=3

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A3,1)和B0-2).

,

解得: ,

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2;

2)令y=0,x-2=0x=2,

∴一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).

SABP=3,

PC×1+PC×2=3

PC=2,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0)、(4,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABCD 中,∠ADB=90°,點(diǎn) E AB 邊的中點(diǎn),點(diǎn) F CD 邊的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形 DEBF 是菱形;

(2)當(dāng)∠A 等于多少度時(shí),四邊形 DEBF 是正方形?并說(shuō)明你的理由.

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【題目】某中學(xué)對(duì)全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng),從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為, , 四個(gè)等級(jí),繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

(1)求本次被抽查的學(xué)生共有多少名?

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在的扇形圓心角的度數(shù);

(4)估計(jì)全!”等級(jí)的學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖,直線(xiàn)yx+3x軸、y軸分別相交于AC兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B6,0),E0,﹣6)的直線(xiàn)上有一點(diǎn)P,滿(mǎn)足∠PCA135°.

1)求證:四邊形ACPB是平行四邊形;

2)求直線(xiàn)BE的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小聰在復(fù)習(xí)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上線(xiàn)段的長(zhǎng)度可以用線(xiàn)段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到,例:

如圖1,線(xiàn)段,線(xiàn)段

線(xiàn)段,線(xiàn)段

結(jié)論:數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為:),則這兩點(diǎn)間的距離為:(即:較大的數(shù)減去較小的數(shù)).

嘗試應(yīng)用:

1)若數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)代表的數(shù)分別是-3,-1,則______.

2)把一條數(shù)軸在數(shù)處對(duì)折,表示-93兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合,此時(shí)______.

3)數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為6,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為3,另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為,則______.

問(wèn)題解決:

4)如圖2,點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示-2,點(diǎn)表示,問(wèn)點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)?為什么?

5)上述(4)的條件下,圖2所示的數(shù)軸上,是否存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn),使用?

若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所表示的數(shù),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?(點(diǎn)不與點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)重合)

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【題目】已知代數(shù)式,當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為3.

(1)求c的值;

(2)已知:當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為0.

①求:當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值;

②若,,試比較ad的大小,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點(diǎn),BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于(  )

A. 3:2:1 B. 5:3:1 C. 25:12:5 D. 51:24:10

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【題目】隨著人民生活水平的提高,汽車(chē)進(jìn)入家庭的越來(lái)越多.我市某小區(qū)在2007年底擁有家庭轎車(chē)64輛,到了2009年底,家庭轎車(chē)數(shù)為100輛.

(1)若平均每年轎車(chē)數(shù)的增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)增長(zhǎng)率.

(2)為了緩解停車(chē)矛盾,多增加一些車(chē)位,該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元,再造一些停車(chē)位.據(jù)測(cè)算,建造一個(gè)室內(nèi)停車(chē)位,需5000元;建造一個(gè)室外停車(chē)位,需1000元.按實(shí)際情況考慮,計(jì)劃室外停車(chē)位數(shù)不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍,又不能超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的2.5倍.問(wèn),該小區(qū)有哪幾種建造方案?應(yīng)選擇哪種方案最合理?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),與軸、軸分別交于C、D兩點(diǎn).已知: ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)M在射線(xiàn)CA上,且MA=2AC,求△MOB的面積.

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