Question

一輪船從一號橋逆水開往二號橋，開過二號橋20分鐘以后到達(dá)A處，發(fā)現(xiàn)在二號橋處失落一根圓木，船即返回追圓木，已知兩橋相距2千米，結(jié)果在一號橋追上圓木，求水流速度．

Answer 1

解：如圖．設(shè)船在靜水中航行的速度為x千米/分，水流的速度為y千米/分．依題意得：=-20，
兩邊同乘y（x+y），整理，得2x=40xy，
∵x≠0，
∴y=0.05．
經(jīng)檢驗(yàn)y=0.05是原方程的解．
答：水流速度為0.05千米/分．
分析：如果設(shè)船在靜水中航行的速度為x千米/分，水流的速度為y千米/分．那么順流航行的速度為（x+y）千米/分，逆流航行的速度為（x-y）千米/分．由輪船從二號橋逆流航行到A處用時(shí)20分鐘，可知二號橋與A處相距20（x-y）千米，則A處與一號橋相距[20（x-y）+2]千米．根據(jù)等量關(guān)系：船由A處順流航行到一號橋所用時(shí)間=圓木由二號橋處順流飄到一號橋所用時(shí)間-20分鐘．
點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的表示方法．另外，本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)x，只設(shè)不求，這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題．