Question

座落于溫州市江濱路和環(huán)城東路交叉十字路口的“溫州紅日亭施粥攤”，每天早晨向群眾免費(fèi)施粥，某天早上7：30時(shí)亭前已經(jīng)排起了180人長(zhǎng)的隊(duì)伍，預(yù)計(jì)從7：30開始到8：30每分鐘有8位群眾過(guò)來(lái)喝粥，8：30后過(guò)來(lái)喝粥人逐漸減少，現(xiàn)在施粥攤上有志愿工作人員3人，每分鐘能服務(wù)9名群眾喝粥，設(shè)從7：30開始x分鐘后隊(duì)伍人數(shù)為y人．（0≤x≤60）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）為減少群眾排隊(duì)時(shí)間，“施粥攤”方面準(zhǔn)備增加工作人員又通過(guò)合理分配工作使每位工作人員效率提高20%．要使7：50開始后過(guò)來(lái)的群能馬上喝到粥，則至少需要增加多少人名工作人員．（假設(shè)每位工作人員工作效率一樣，不考慮其它因素）

Answer 1

解：（1）∵從7：30開始到8：30每分鐘有8位群眾過(guò)來(lái)喝粥，現(xiàn)在施粥攤上有志愿工作人員3人，每分鐘能服務(wù)9名群眾喝粥，
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=180-（9-8）x=180-x；

（2）設(shè)需要增加x名工作人員，根據(jù)題意得出：
9÷3×（1+20%）（x+3）×20≥180+8×20，
解得：，
故至少需要增加2名工作人員．
答：要使7：50開始后過(guò)來(lái)的群能馬上喝到粥，則至少需要增加2名工作人員．
分析：（1）根據(jù)已知得出每分鐘來(lái)去的人數(shù)得出y與x之間的關(guān)系式即可；
（2）利用每位工作人員效率提高20%，設(shè)需要增加x名工作人員，得出20分鐘服務(wù)的人數(shù)，大于等于180+20×8，進(jìn)而得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)喝粥群眾和工作人員服務(wù)的人數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．