（6分）如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

練習冊系列答案
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觀察下列等式：

1×3+1=22，

2×4+1=32，

3×5+1=42，

4×6+1=52

…

請找出規(guī)律，用含n的公式表示 （其中n為正整數(shù)）．

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下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）

A． B．1．414 C． D．

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如圖是一個小正方形的展開圖，把展開圖折疊成小正方形后，相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值是（）

A．11 B．9 C．7 D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省衢州市實驗學校九年級中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=4，AD=7，AH=．現(xiàn)有兩個動點E，F(xiàn)同時從點A出發(fā)，分別以每秒1個單位長度、每秒3個單位長度的速度沿射線AC方向勻速運動，在點E，F(xiàn)的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側，點G在射線AB上，當點E運動到點C時，E，F(xiàn)兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．

（1）試求出當點G與點B重合時t的值；

（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)表達式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；

（3）當?shù)冗叀鱁FG的頂點E到達點C時，如圖2，將△EFG繞著點C旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)過程中，點E與點C重合，F(xiàn)的對應點為F′，G的對應點為G′，設直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M，N兩點．試問：是否存在點M，N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出CM的長度；若不存在，請說明理由．

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有一組數(shù)據(jù)：5，7，8，a，9。它們的平均數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ．

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如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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某個三角形的三條外角平分線相交成一個△ABC，則△ABC的形狀（ ）

A．一定是銳角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是鈍角三角形 D．無法確定

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如圖，有一張△ABC紙片，AC=8，∠C=30°,點E在AC邊上，點D在邊AB上，沿著DE對折， 使點A落在BC邊上的點F處，則CE的最大值為（ ）

（A） （B） （C）4 （D）

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