Question

已知，如圖，AB∥CD，CD∥EF． 求證：∠B+∠BDF+∠F=360°．
證明：（請你在橫線上填入合適的推理及理由）
∵AB∥CD（已知）
∴∠

B

+∠

BDC

=180°（

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）
∵CD∥EF（已知）
∴∠

FDC

+∠

F

=180°（

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）
∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360°（

等量加等量和不變

）
∵∠BDF=∠BDC+∠CDF（已知）
∴∠B+∠BDF+∠F=360°（

等量代換

）

Answer 1

分析：由AB∥CD，CD∥EF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠B+∠BDC=180°，∠FDC+∠F=180°，則∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360°，而∠BDF=∠BDC+∠CDF，即可得到結(jié)論．

解答：解：B，BDC，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；FDC，F(xiàn)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量加等量和不變；等量代換．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．