Question

若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜2且a≠0
B．a(chǎn)＞2
C．a(chǎn)＜2且a≠1
D．a(chǎn)＜-2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知△＞0，即2²-4（a-1）×1＞0，解得a＜2，又方程是一元二次方程，故二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即a-1≠0，解得a≠1，故a＜2且a≠1．
解答：解：∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，
即2²-4（a-1）×1＞0，
解得a＜2，
又∵a-1≠0，
∴a≠1，
∴a＜2且a≠1，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．