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17、在下面過程中的橫線上填空，并在括號內注明理由．如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，說明DB與EC相等．
解：在△ABE和△ACD中
∠B=
∠C
 （已知）∠A=
∠A
AD=AE （已知）
∴△ABE≌△ACD
AAS
∴AB=
AC

又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．
分析：根據證明△ABE≌△ACD，尋找三角形全等的條件，需要結合已知和圖形條件求解．
解答：解：在△ABE和△ACD中，
∠B=∠C（已知）
∠A=∠A（公共角）
AD=AE（已知）
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形，對應邊相等）
又∵AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．
故答案為：∠C，∠A，AAS，AC．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．關鍵是由已知條件，圖形條件尋找證明三角形全等的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在下面過程中的橫線上填空，并在括號內注明理由．
已知：如圖，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，試證明AC與DF相等．
證明：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
 

在△ABC和△DEF中，
 
=
 
，
∵
 
=
 
，
 
=
 
，
∴△ABC≌
 

∴
 
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在下面過程中精英家教網的橫線上填空，并在括號內注明理由．
如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，說明DB與EC相等．
解：在△ABE和△ACD中
∠B=(     )(已知)
(     )=(     )(     )
(     )=(     )(已知)

∴△ABE≌△ACD（　�。�
∴
 
=
 
（全等三角形的對應邊相等）
又∵AD=AE
∴AB-
 
=AC-
 
，即DB=EC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在下面過程中的橫線上填空，并在括號內注明理由．
如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，說明AB與AC相等．
解：在△ABE和△ACD中
∠B=
 
（
 
）
∠BAE=
 
（
 
）
AE=
 
（
 
）
∴△ABE≌△ACD（
 
）
∴AB=AC（
 
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在下面過程中的橫線上填空．
已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求證：AC=DF．
解：∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
 

又∵AD=BE（已知）
∴AB=
 

在△ABC和△DEF中
 =  
 =  
 =  

∵
 
=
 

 
=
 

∴△ABC≌
 

∴
 
=
 
．

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