Question

數(shù)軸上有兩條AB和CD線段，線段AB長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，線段CD的長(zhǎng)度為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且AD兩點(diǎn)之間的距離為11．
（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是

 

，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是

 

．
（2）若線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a時(shí)，線段CD與線段AB開(kāi)始有重疊部分，此時(shí)線段CD運(yùn)動(dòng)了

 

秒．
（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)

 

秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)AB的距離，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)AD的距離，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)CD的長(zhǎng)度，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）分類討論：B點(diǎn)是9時(shí)，B點(diǎn)是1，C點(diǎn)是18時(shí)，C點(diǎn)是14時(shí)，根據(jù)CD與AB開(kāi)始重疊，可得答案；
（3）分類討論：B點(diǎn)是9時(shí)，B點(diǎn)是1，C點(diǎn)是18時(shí)，C點(diǎn)是14時(shí)，根據(jù)CD與AB不再重疊，可得答案．

解答：解：（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 1或9，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8、-4、14、18．
故答案為：1或9；-8、-4、14、18；
（2）當(dāng)B點(diǎn)是9時(shí)，C點(diǎn)是18時(shí)，（16-9）÷3=2.5，
當(dāng)B點(diǎn)是9時(shí)，C點(diǎn)是14時(shí)，（14-9）÷3=

5

3

，
當(dāng)B點(diǎn)是1時(shí)，C點(diǎn)是18時(shí)，（16-5）÷3=

11

3

，
當(dāng)B點(diǎn)是1時(shí)，C點(diǎn)是14時(shí)，（14-5）÷3=3，
故答案為：2.5，

5

3

，

11

3

，3；
（3）當(dāng)B點(diǎn)是9時(shí)，C點(diǎn)是18時(shí)，（18-5）÷3=

13

3

，
當(dāng)B點(diǎn)是9時(shí)，C點(diǎn)是14時(shí)，（16-5）÷3=

11

3

，
當(dāng)B點(diǎn)是1時(shí)，C點(diǎn)是18時(shí)，（18-1）÷3=

17

3

，
當(dāng)B點(diǎn)是1時(shí)，C點(diǎn)是14時(shí)，（16-1）÷3=5，
故答案為：

13

3

，

11

3

，

17

3

，5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，分類討論是解題關(guān)鍵．