如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=    度．
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理可得出兩個(gè)條件：①∠ACD=90°；②∠D=∠B=30°；在Rt△ACD中，已知了∠D的度數(shù)，即可求出∠CAD的度數(shù)．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°；
∵∠CDA=∠ABC=30°，（同弧所對(duì)的圓周角相等）
∴∠CAD=90°-∠CDA=60°．
點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用圓周角定理及其推論是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案