Question

若三角形兩邊長分別是7和2，其周長為偶數(shù)，則第三條邊長是（　　）

A．8

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再求得周長的取值范圍．根據(jù)周長為偶數(shù)，確定第三邊的長．

解答：解：設(shè)第三邊長x．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得5＜x＜9．
∴三角形的周長l的取值范圍是：14＜l＜18．
又∵三角形的周長為偶數(shù)，因而滿足條件的數(shù)有16．
∴第三邊長為16-7-2=7．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．