Question

外角大于內(nèi)角的正多邊形是

 

．

Answer 1

分析：利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和列出不等式，即可求解．

解答：解：因?yàn)檎�多邊形的�?nèi)角都相等，且外角也都相等，設(shè)是正n邊形，
則外角是：

360°

n

，內(nèi)角是：

(n-2)•180°

n

，
根據(jù)外角大于內(nèi)角，就得到一個(gè)關(guān)于n的不等式：

360

n

＞

(n-2)•180

n

，
解得：n＜4．
因而這個(gè)多邊形是正三角形．

點(diǎn)評(píng)：已知不等關(guān)系，就可以轉(zhuǎn)化為不等式的問(wèn)題來(lái)解決．