【題目】如圖1,射線OC∠A0B的內(nèi)部,圖中共有3個角:∠AOB、∠AOC∠BOC,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC∠AOB定分線

1)一個角的平分線______這個角的定分線;(填不是

2)如圖2,若∠MPN= ,且射線PQ∠MPN定分線,則∠MPQ=_____(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)

3)如圖2,若∠MPN=45°,且射線PQ繞點PPN位置開始,以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當PQPN90°時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時間為t.同時射線PM繞點P以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時停止.PQ∠MPN定分線”時,求t的值。

【答案】1)是;(2 ;(3t1.8秒或3秒或4.5秒時,PQ∠MPN定分線”

【解析】

1)根據(jù)定分線定義即可求解;(2)分3種情況,根據(jù)巧分線定義即可求解;(3)分3種情況,根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可.

1)當OC是角∠AOB的平分線時,

∵∠AOB=2AOC,

∴一個角的平分線是這個角的定分線;

故答案為:是

2)∵∠MPN=

∴∠MPQ=

故答案為:

3)依題意有三種情況:

10t=5t+45),

解得t=1.8()

10t=5t+45),

解得t=3()

10t=5t+45),

解得:t=4.5()

t1.8秒或3秒或4.5秒時,PQ是∠MPN定分線

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次知識競賽中,甲、乙兩人進入了必答題環(huán)節(jié).規(guī)則是:兩人輪流答題,每人都要回答20個題,每個題回答正確得a分,回答錯誤或放棄回答扣b分.當甲、乙兩人恰好都答完12個題時,甲答對了8個題,得分為64分;乙答對了9個題,得分為78分.

1)求ab的值;

2)規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于120分能晉級,甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根,則k的值是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】聯(lián)想與探索:

如圖1,將線段A1A2本向右平移1個單位長度至B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分),在圖2中,將折線A1A2A3向右平移1個單位長度至B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).

(1)在圖3中,請你類似地畫一條有兩個折點的折線,同樣向右平移1個單位長度,從而得到一個封閉圖形,并用陰影表示;

(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長方形水平方向長均為a,豎直方向長均為b) S1= S2= ,S3= ;

(3)如圖4,在一塊長方形草地上,有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個單位長度,長方形水平方向長為a,豎直方向長為b),則空白部分表示的草地面積是多少?

(4)如圖5,若在(3)中的草地上又有一條橫向的曲小路(小路任何地方的寬度都是1個單位長度),則空白部分表示的草地面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點O,點E是 上的一動點(不與A、B重合),點F是 上的一點,連接OE、OF,分別與AB、BC交于點G,H,且∠EOF=90°,有以下結(jié)論: ① = ;
②△OGH是等腰三角形;
③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化;
④△GBH周長的最小值為4+
其中正確的是(把你認為正確結(jié)論的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包,文具店規(guī)定一次購買400個以上,可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學(xué)生每人購買一個,不能享受8折優(yōu)惠,需付款1936元;若多買88個,就可享受8折優(yōu)惠,同樣只需付款1936元.請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:代數(shù)式A2x22x1,代數(shù)式B=﹣x2+xy+1,代數(shù)式M4A(3A2B)

(1)(x+1)2+|y2|0時,求代數(shù)式M的值;

(2)若代數(shù)式M的值與x的取值無關(guān),求y的值;

(3)當代數(shù)式M的值等于5時,求整數(shù)x、y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校50名學(xué)生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計結(jié)果如下表:

根據(jù)上表回答下列問題:

(1)這天,一個家庭一天最多丟棄________個塑料袋.

(2)這天,丟棄3個塑料袋的家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的________

(3)該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬戶,則該區(qū)一天丟棄的塑料袋有多少個.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案