Question

為了參加學(xué)校年級之間的廣播體操比賽，初二年級準(zhǔn)備從80名同學(xué)中挑出身高相差不多的45名同學(xué)參加比賽，為此體育老師收集了80名同學(xué)身高的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理后，分成8組，用橫軸表示身高，用縱軸表示頻數(shù)，繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖），已知身高x（cm）在155≤x＜158這一范圍的頻率為0.175，請你根據(jù)圖中提供的有關(guān)信息，回答以下問題：
（1）組距是多少？
（2）身高x在155≤x＜158的范圍的學(xué)生有多少人？
（3）補全頻數(shù)分布直方圖；
（4）選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加比賽呢？

Answer 1

分析：（1）每組兩個數(shù)據(jù)之差即為組距得出答案即可；
（2）根據(jù)頻率乘以樣本容量即可得出答案；
（3）根據(jù)（2）中所求數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出身高x在161≤x＜164的范圍的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而畫出圖象即可；
（4）根據(jù)頻數(shù)表，分析出在155≤x＜164范圍內(nèi)有48名同學(xué)，得出答案．

解答：解：（1）組距為152-149=3（cm）；

（2）∵體育老師收集了80名同學(xué)身高的數(shù)據(jù)，身高x（cm）在155≤x＜158這一范圍的頻率為0.175，
∴身高x在155≤x＜158的范圍的學(xué)生有：80×0.175=14（人），

（3）∵身高x在155≤x＜158的范圍的學(xué)生有14人，
∴身高x在161≤x＜164的范圍的學(xué)生有：80-14-4-8-22-10-6-4=12（人），
如圖所示：
；

（4）應(yīng)選身高在155≤x＜164范圍內(nèi)的學(xué)生參加比賽．
因為這個范圍內(nèi)有48名同學(xué)，并且身高比較接近，從中選出的40名同學(xué)參加比賽，隊伍比較整齊．

點評：本題主要考查了利用頻率求頻數(shù)，以及頻數(shù)分布直方圖的畫法，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)統(tǒng)計知識分析數(shù)據(jù)、解決實際問題的能力．