Question

已知實數x，y滿足|x－4|＋，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是

[　　]

A．20或16

B．20

C．16

D．以上答案均不對

Answer 1

答案：B
解析：

分析：根據非負數的意義列出關于x、y的方程并求出x、y的值，再根據x是腰長和底邊長兩種情況討論求解． 　　解答：解：根據題意得 　　， 　　解得， 　　(1)若4是腰長，則三角形的三邊長為：4、4、8， 　　不能組成三角形； 　　(2)若4是底邊長，則三角形的三邊長為：4、8、8， 　　能組成三角形，周長為4＋8＋8＝20． 　　故選B． 　　點評：本題考查了等腰三角形的性質、非負數的性質及三角形三邊關系；解題主要利用了非負數的性質，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據題意列出方程是正確解答本題的關鍵．

提示：

考點：等腰三角形的性質；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：算術平方根；三角形三邊關系．