如圖，在△ABC，AC⊥BC，D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，連接ED，∠A=∠D．
求證：△ABC∽△DEC．

證明：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
又∵∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEC．
分析：利用兩角法即可判斷出△ABC∽△DEC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，注意相似三角形的判定可以是：兩角法，兩邊及其夾角法，三邊法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另外一個(gè)含30°角的△EDF的30°角精英家教網(wǎng)的頂點(diǎn)D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)時(shí)，DE始終與AB垂直．
（1）設(shè)AD=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍；
（2）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)精英家教網(wǎng)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，∠C=62°，∠CAD=32°，則∠ADB=
94
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于點(diǎn)P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，則△CPB的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，CD是高，CE為∠ACB的平分線．若AC=15，BC=20，CD=12，EF∥AC，則∠CEF的大小為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案