Question

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，每天可售出100件，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品售價(jià)每降低1元，商場(chǎng)銷(xiāo)量平均每天可增加10件．
（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)降低x元，那么銷(xiāo)售每件這種商品所獲得的利潤(rùn)是______元；這種商品每天的銷(xiāo)售量是______件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

解：（1）原來(lái)售價(jià)100，進(jìn)價(jià)80，利潤(rùn)為20元，又降價(jià)x元后，利潤(rùn)為（20-x）．
每降價(jià)一元，銷(xiāo)量增加10件，說(shuō)明降價(jià)x元，銷(xiāo)量增加10x件，現(xiàn)在的銷(xiāo)量為（100+10x）；
（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x₁=2，x₂=8，
由原題為了減少庫(kù)存，應(yīng)降價(jià)多點(diǎn)，故把x=2舍去，所以x=8，
答：每件商品應(yīng)降價(jià)8元．
分析：（1）利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，列出算式即可．
（2）根據(jù)上題列出方程，一件商品的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到總利潤(rùn)．
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程應(yīng)用的關(guān)鍵是理解題意找到等式兩邊的平衡條件，列出方程，解答即可．