Question

已知△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，點D、E分別在AB、AC上，且AD=4cm．若△ADE與△ABC相似，則AE=________cm．

Answer 1

3或
分析：分①AD與AB是對應(yīng)邊，②AD與AC是對應(yīng)邊兩種情況，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可．
解答：解：①AD與AB是對應(yīng)邊時，如圖1，
∵△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
解得AE=3cm；
②AD與AC是對應(yīng)邊時，如圖2，
∵△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
解得AE=cm，
綜上，AE=3cm或cm．
故答案為：3或．
點評：本題考查了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，難點在于要根據(jù)對應(yīng)邊分情況討論求解．