Question

如圖，折疊矩形的紙片ABCD，先折痕（對角線）DB，再過點D折疊，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG=________．

Answer 1

分析：在直角△ABG中，利用勾股定理即可求得BD的長，設(shè)AG=x，則在直角△BGE中利用勾股定理即可得到一個關(guān)于x的方程，求得AG的長．
解答：矩形ABCD中，AD=BC=DE=1，在直角△ABD中，BD===，
設(shè)AG=x，則GE=AG=x．
在直角△BGE中，BE=BD-DE=-1，BG=2-x．
根據(jù)勾股定理可得：BE²+GE²=BG²，即（-1）²+x²=（2-x）²，
解得：x=．
故答案是：．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，以及折疊的性質(zhì)，正確利用線段長度之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程問題是關(guān)鍵．