（2004•石景山區(qū)模擬）如圖，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（ ）

A．72°
B．63°
C．54°
D．36°
【答案】分析：連接BE，根據(jù)CD切⊙O于B，由弦切角定理知，∠CBE=∠A，利用直徑所對的角是直角可得∠AEB=90°-∠A=∠EBC+∠C=∠A+36°，從而求得∠ABD=∠AEB=90°-27°=63°．
解答：解：連接BE，
∵CD切⊙O于B，
∴∠CBE=∠A，
∵∠AEB=90°-∠A=∠EBC+∠C=∠A+36°，
∴∠A=27°，
∴∠ABD=∠AEB=90°-27°=63°．
故選B．
點評：本題利用了弦切角定理，直徑對的圓周角是直角，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系即可求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年北京市石景山區(qū)初中升學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•石景山區(qū)模擬）已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+3
（1）證明拋物線頂點一定在直線y=-x+3上；
（2）若拋物線與x軸交于M、N兩點，當(dāng)OM•ON=3，且OM≠ON時，求拋物線的解析式；
（3）若（2）中所求拋物線頂點為C，與y軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與x軸交于點B，直線y=-x+3與x軸交于點A．點P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足D在線段AC上．試問：是否存在點P，使S△PAD=S△ABC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2004•石景山區(qū)模擬）已知：如圖，BC是半圓O的直徑，D、E是半圓O上兩點，，CE的延長線與BD的延長線交于點A，過點E作EF⊥BC于點F，交CD與點G．
（1）求證：AE=DE；
（2）若AE=，cot∠ABC=，求DG．

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（2004•石景山區(qū)模擬）列方程或方程組解應(yīng)用題：某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進(jìn)價加價20%作為銷售價，共獲利6000元，第二個月商場搞促銷活動，將商品的進(jìn)價加價10%作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個增加了100件，并且商場第二個月比第一個月多獲利2000元，問此商品進(jìn)價是多少元商場第二個月共銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年北京市石景山區(qū)初中升學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•石景山區(qū)模擬）請看下面小明同學(xué)完成的一道證明題的思路：如圖1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC邊上任意一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別是E、F．
求證：PE+PF=CD．
證明思路：
如圖2，過點P作PG∥AB交CD于G，則四邊形PGDE為矩形，PE=GD；又可證△PGC≌△CFP，則PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延長線上任意一點，其它條件不變，則PE、PF與CD有何關(guān)系？請你寫出結(jié)論并完成證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年北京市石景山區(qū)初中升學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•石景山區(qū)模擬）關(guān)于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根
B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根
D．無法確定

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