100個白色乒乓球中有20個被染紅,隨機抽取20個球,下列結論正確的是( )
A.紅球一定剛好4個 B.紅球不可能少于4個
C.紅球可能多于4個 D.抽到的白球一定比紅球多
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【問題情境】張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點P為邊BC上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF. 小俊的證明思路是:如圖2,過點P作PG⊥CF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF.
(1) 從小軍和小俊的思路中任選一種方法,證明PD+PE=CF。
【變式探究】
(2) 如圖3,當點P在BC延長線上時,其余條件不變,求證:PD﹣PE=CF;
【結論運用】請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列題目:
(3) 如圖4,將矩形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,平行四邊形 ABCD對角線交于點O,點E是線段BO上的動點(與點B、O不重合),連接CE,過A點作AF∥CE交BD于點F,連接AE與CF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)當BA=BC=2,∠ABC=60°時,平行四邊形 AECF能否成為正方形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由.
第23題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,正方形ABCD的面積為16,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為( )
A. B.3 C.4 D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知下列命題:①相等的角是對頂角;②互補的角就是平角;③互補的兩個角一定是一個銳角,另一個為鈍角;④垂直于同一條直線的兩直線平行;
⑤同旁內角的平分線互相垂直.其中,真命題的個數(shù)為( )
A、0 B、1個 C、2個 D、3個
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