如圖，在△ABC中，E為BC的中點(diǎn)，AD⊥BC于D，以下結(jié)論：①AD＜AE；②BE=CE；③S△ABE＞S△ACE；④數(shù)學(xué)公式，其中正確的命題為


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ①②④
  4. D.
    ②③④
C
分析：根據(jù)大角對(duì)大邊，知直角三角形中斜邊最長(zhǎng)；根據(jù)三角形的面積公式，知三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分；根據(jù)三角形的面積公式，知等高的三角形的面積比等于三角形的底的比．
解答：①∵∠ADE＞∠AED，∴AD＜AE．故此選項(xiàng)正確；
②∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE=CE．故此選項(xiàng)正確；
③∵BE=CE，∴△ABE的面積=△ACE的面積．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④根據(jù)三角形的面積公式，知此選項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的邊角關(guān)系、三角形的中線性質(zhì)以及三角形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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