Question

有一種螃蟹，從海上捕獲后，如果不放養(yǎng)的話最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設放養(yǎng)期內蟹的個體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內，此時市場價為每千克30元．據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是每千克20元．

(1) 設x天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關于x的函數(shù)關系式。

(2) 如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性售出，并記1000千克蟹的銷售總額為Q 元，寫出Q關于x的函數(shù)關系式。

(3) 該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額-收購成本-費用）？最大利潤是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由題意知P=30＋x； (2)活蟹的銷售額為(1000－10x)(30＋x)元，死蟹的銷售額為200x元， (3)設總利潤為，所以當x=25時，總利潤最大為6250元．